Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Заказать
 

Структурные средние величины



Для изучения структуры вариационных рядов исчисляются мода и медиана.

Под модой в статистике понимается вариант, который наиболее часто встречается в вариационном ряду. Модой будет то значение, которое имеет наибольшую частоту.

В интервальном ряду мода исчисляется по формуле:

где Xm0 – нижняя граница модального интервала;

i – величина модального интервала;

fm – частота модального интервала;

fm-1 – частота предмодального интервала;

fm-1 – частота послемодального интервала;

Медианой в статистике называется значение признака у той единицы совокупности, которая расположена в середине упорядоченного ряда. При нечетном числе вариантов, порядковый номер варианта, которому соответствует медиана, исчисляется по формуле:

где N – номер;

Если число вариантов ряда четное, то медиана будет расположена между:

n и n+2

В интервальном ряду медианой является значение признака у той единицы совокупности, которая делит вариационный ряд по сумме частот на 2 равные части так, что у половины единиц значения признака меньше медианы, а у второй половины – больше ее и рассчитывается медиана по формуле:

где хmе – нижняя граница медианного интервала

i – величина медианного интервала;

∑f – сумма частот;

fmе – частота медианного интервала;

Smе-1 – сумма накопленных частот до медианного интервала.

5.4 Показатели вариации: порядок расчета и практическое применение

Условия, в которых находится каждый из изучаемых объектов, их социальные, экономические и прочие особенности развития выражаются конкретными числовыми уровнями статистических показателей. Таким образом, вариация, т.е. одновременное несовпадение уровней одного и того же явления или признака у разных единиц совокупности, носит объективный характер и помогает познать сущность и причины этого явления.

Для измерения вариации применяют несколько способов. Наиболее простым является расчет показателя размаха вариации R как разности максимального (Хmax) и минимального (Xmin) значений признака:

R = Хmax – Xmin

Преимущество показателя размаха вариации — наглядность и простота расчета. Однако эта характеристика учитывает лишь крайние — может быть, совершенно случайные значения признака.


Наверх